如图,在边长为a的正方形中裁掉一个边长为b的小正方形(如图Ⅰ),将剩余部分沿虚线剪开后拼接(如图Ⅱ)
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解决时间 2021-03-02 19:02
- 提问者网友:雪舞兮
- 2021-03-02 12:19
如图,在边长为a的正方形中裁掉一个边长为b的小正方形(如图Ⅰ),将剩余部分沿虚线剪开后拼接(如图Ⅱ),通过计算,用接前后两个图形中阴影部分的面积可以验证等式( )A.a2-b2=(a+b)(a-b)B.(a+b)2=a2+2ab+b2C.(a+2b)(a-b)=a2+ab-2b2D.(a-b)2=a2-2ab+b2
最佳答案
- 五星知识达人网友:雪起风沙痕
- 2021-03-02 13:23
图(1)中阴影部分的面积等于两个正方形的面积之差,即为a2-b2;
图(2)中阴影部分为矩形,其长为a+b,宽为a-b,则其面积为(a+b)(a-b),
∵前后两个图形中阴影部分的面积,
∴a2-b2=(a+b)(a-b).
故选A.
图(2)中阴影部分为矩形,其长为a+b,宽为a-b,则其面积为(a+b)(a-b),
∵前后两个图形中阴影部分的面积,
∴a2-b2=(a+b)(a-b).
故选A.
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