火车上光滑的桌面上放着一个小球，当火车突然加速时，小球运动，系统的总动能增加，是不是说动量不守恒了

火车上光滑的桌面上放着一个小球，当火车突然加速时，小球运动，系统的总动能增加，是不是说动量不守恒了

火车加速，是有外力（燃料燃烧做功）作用。如果把火车、桌面、小球看作一个系统，此时水平方向不满足动量守恒条件（动量守恒条件为在某方向上，系统没有受到外力的作用）
如果把桌面、小球看作一个系统，桌面在火车加速时受到火车摩擦力的作用，水平方向也不满足动量守恒条件
把小球看作一个系统，小球在火车加速时，由于桌面光滑，没有受到桌面摩擦力的作用，水平方向满足动量守恒条件，动量守恒。

下面详细计算一下关于系统的动能和动量。
以火车、桌面、小球作为一个系统，以地面为参考系。
设火车质量为M，桌质量为n，小球质量为m。假设火车原来速度为V0，当火车忽然加速度变为a1，则有：
设火车燃料提供的动量为F外力
假设桌还是静止，设桌的加速度为a3，小球加速度为a2，由于桌面是光滑的，小球和桌面在水平方向上可以看作没相互作用力。桌的受力情况为：F外力=F火车+F桌面，即F外力=Ma1+na3 。当桌面静止，火车加速度等于桌面加速度，即可变为：F外力=（M+n）*a1 。由冲量与动量的关系可知，当经过时间t后，变为：F外力*t=（M+n）*a1*t=（M+n）*V火车。因此此时火车与桌面总动量变为：P=（M+n）*（V火车+V0）
若小球原来也是静止在桌面上，则原来小球的动量为P球=mV0 ，由于小球在火车加速过程中并未受力作用，动量不变，因此加速后火车、桌面、小球构成的系统动量为：P总=（M+n）*（V火车+V0）+mV0=（M+n）*（a1*t+V0）+mV0=（M+n）*（a1*t）+（M+n）*V0+mV0

原来未加速前，火车、桌面、小球相对静止，则总动量为：P原=（M+m+n）*V0=（M+n）*V0+m*V0

对比加速前后的分析结果，可以看出，加速后系统动量多出了（M+n）*（a1*t）这一项，因此系统动量不守恒。

至于能量，根据上面的速度计算结果可以得出，加速后，能量变为E=[（M+n）*（a1t+V0）*(a1t+V0）+m*V0*V0]/2
加速前，能量为E前=（M+m+n）*V0*V0/2 ，显然系统动能也增加了。

系统动能的增加，不是在于小球运动引起的。小球之所以运动，是因为加速时火车上是非惯性系，经过一段时间后火车上已经变成了一个新的参考系（速度已改变），而小球保持着未加速前的速度，这样的速度差引起了小球相对火车运动的情况。而如果取地面为参考系，小球的速度和动量、动能在加速前后并没有变化。当然了，假如桌面不是光滑的，小球也会被摩擦力作用下引致动量和动能的改变。

我上面的计算不是乱写的。我初中物理所有考试都是满分，高考时物理也是全市数一数二的。其实如果只是判断动量是否守恒而不需要计算，只需要理解动量守恒的成立条件即可。

能量和动量判断的条件不一样！条件知道啦 ！你的问题也就解决啦！思考问题时注意判断的条件！@

你好！ 分开考虑：在光滑的桌面上，火车加速并不会让小球收到摩擦力，小球相对地面静止，就是不会动的意思，火车自己动自己的，不关小球的事。所以总动能不会增加，动量依然守恒！ 打字不易，采纳哦！

火车冲力带给小球向前滚的动力，改变系统的平衡，所以小球也加速移动...动能也随之增加，但系统的总动能增加不代表动量不守恒... 依据能量守恒定律，可以肯定的是能量一定守恒，至于动量，需留意外力的增加 对系统的影响

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