如图,已知圆O1于圆O2的半径分别为4cm,3cm,O1O2=5cm,求圆O1与圆O2的公共弦AB的长.
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解决时间 2021-01-16 19:40
- 提问者网友：心如荒岛囚我终老
- 2021-01-16 00:40
如图,已知圆O1于圆O2的半径分别为4cm,3cm,O1O2=5cm,求圆O1与圆O2的公共弦AB的长.
最佳答案
- 五星知识达人网友：往事隔山水
- 2021-01-16 01:50
如上图，为了方便表达，以C表示O1，E表示O2；
根据已知条件，三角形ACE三边长度为3，4，5，符合勾股定理，则三角形ACE是直角三角形。
CE为两圆心连线，垂直且平分两圆公共弦。
所以直角三角形ACE和直角三角形DCA相似，根据对应边成比例则有：AE/CE=AD/AC
则AD=AE*AC/CE
=3*4/5=12/5
AB=AD+DB=2*AD=2*12/5=24/5=4.8
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- 1楼网友：青尢
- 2021-01-16 03:23
设 AB距O1垂直距离为xcm，那么垂直距O2为（5－x）cm。 得3²－x²＝4²－（5－x）² 解得x＝1.8 那么AB＝2√（3²－x²）＝11.52cm
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