求解一道高二数学题 详细点

已知函数f<x>=根号下<1+x^2> <x∈R>求证:,|f(a)-f(b)|<|a-b|

f<x>=根号下<1+x^2>

所以|a|<f<a>，|b|<f<b>，

所以|a+b|<=|a|+|b|<f<a>+f<b>

|a+b||f(a)-f(b)|<|f(a)²-f(b）²|=|a²-b²|=|a+b||a-b|

所以|f(a)-f(b)|<|a-b|

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