小学六年级应用题

有许多小朋友在沙堆上玩耍，他们把沙堆分成了许多堆，用1、2、3······不同数字进行标记，其中有一个小朋友发现，从沙堆中任意选出6堆，其中至少有两堆沙堆之差是5的倍数。你说他的结论对吗？为什么？

因为如果任取6个数的话，我们可以设这六个数为
5x+1
,5y+2,
5z+3
5m+4
5n+5
5a+f
其中x,y,z,m,n,a为任意的正整数，f取1～5的值。因此可以看出，无论f取什么值，如取1，则有5f+1-(5a+1)=5(f-a),为5的倍数。取2,3,4,5时同样可以得出，两数相减为5的倍数。这是最少有两堆沙子之差为5的倍数。
如果前五个数中本来就有相同尾数的数值，那就超过了两堆了。

结论对 算最倒霉的方法 第一堆土-1是五的倍数 第二堆土-2是五的倍数 第三堆土-3是五的倍数 第四堆土-4是五的倍数 第五堆土正好是五的倍数 第五堆土一定是这五种情况中的一种，与相同情况的相减便是五的倍数

要知道是小学！！！都是什么方法，让六年级怎么看！这个是看余数，余数可能有0,1,2,3,4.五种可能，如果我能选到两个数余数一样的，相减不就没有余数咯，就能被五整除咯！！对不！！！ 不能整除就是说选到的六个数他们除以5的余数都不一样，可能吗？！不可能吧，因为5的余数就5种可能。 所以一定有两个数相减能被五整除！！正解！！哈哈~~~其他什么抽屉原理的会吓坏孩子的，他们没到那高度

对。 假设任意选出的6堆沙堆中，第一堆为x，那么， 第二、三、四、五、六堆分别为：x+1，x+2，x+3，x+4，x+5。 可以看出，第六堆与第一堆的差为：x+5-x=5， 5自然是5的倍数。

我是这样想的： 首先，那个小朋友发现的结论是对的。 因为如果任取6个数的话，我们可以设这六个数为5a+1,5b+2,5c+3,5d+4,5e+5,5f+n。其中a,b.c.d.e,f为任意的正整数，n取1～5的值。因此可以看出，无论n取什么值，如取1，则有5f+1-(5a+1)=5(f-a),为5的倍数。取2,3,4,5时同样可以得出，两数相减为5的倍数。这是最少有两堆沙子之差为5的倍数。 如果前五个数中本来就有相同尾数的数值，那就超过了两堆了。 不知道这样解是否合理？

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