有一个自然数除429。791，500所得余数分别是A＋5，2A，A，求这个自然数和A的值？

有一个自然数除429。791，500所得余数分别是A＋5，2A，A，求这个自然数和A的值？

设这个数为K，得：
429=mK+A+5，即424=mK+A，
791=nK+2A,
500=pK+A,
得：500-429=(p-m)k-5,76=(p-m)k,所以76能被k整除；
429*2-791=(2m-n)k+10,57=(2m-n)k, 所以57能被k整除；
500*2-791=(2p-n)k, 209=(2p-n)k, 所以209能被k整除；
76=4*19
57=3*19
209=11*19
所以K为19,A=6.追问m指什么追答若一个正整数a被称2,3,4,5,6,7,8,9这八个自然数除,所得的余数都为1,则a的最小值为( ),a的一般表达式为( )追问把a减去1，则可以被2到9整除
2，3，4，5，6，7，8，9的最小公倍数=5*7*8*9=2520
所以a-1最小=2520
a最小=2520+1

a-1能被2到9整除，即能被2520整除
所以a-1=2520k
a=2520k+1,k是正整数

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