如果a，b，c均是非零的有理数，且a+b+c=0．求|a|a+|b|b+|c|c-|abc|abc的值

如果a，b，c均是非零的有理数，且a+b+c=0．求|a|a+|b|b+|c|c-|abc|abc的值．

由已知可得：a，b，c为两正一负或两负一正．
①当a，b，c为两正一负时：
|a|
a +
|b|
b +
|c|
c =1，
|abc|
abc =-1，则
|a|
a +
|b|
b +
|c|
c -
|abc|
abc =2；
②当a，b，c为两负一正时：
|a|
a +
|b|
b +
|c|
c =-1，
|abc|
abc =1，
|a|
a +
|b|
b +
|c|
c -
|abc|
abc =-2
由①②知
|a|
a +
|b|
b +
|c|
c -
|abc|
abc 的所有可能的值为±2．

由已知可得：a，b，c为两正一负或两负一正． ①当a，b，c为两正一负时： a |a| + b |b| + c |c| =1， abc |abc| =-1，则 a |a| + b |b| + c |c| + abc |abc| =2； ②当a，b，c为两负一正时： a |a| + b |b| + c |c| =-1， abc |abc| =1，则 a |a| + b |b| + c |c| + abc |abc| =0； 由①②知则 a |a| + b |b| + c |c| + abc |abc| 的所有可能的值为2或0．

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息