单选题若三棱锥S—ABC的项点S在底面上的射影H在△ABC的内部,且是在△ABC的垂心
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解决时间 2021-01-06 03:10
- 提问者网友:一抹荒凉废墟
- 2021-01-05 20:52
单选题
若三棱锥S—ABC的项点S在底面上的射影H在△ABC的内部,且是在△ABC的垂心,则A.三条侧棱长相等B.三个侧面与底面所成的角相等C.H到△ABC三边的距离相等D.点A在平面SBC上的射影是△SBC的垂心
最佳答案
- 五星知识达人网友:杯酒困英雄
- 2020-11-30 14:05
D解析连接AH并延长交BC于点D,连接SD,过点A作AE⊥SD。因为SH⊥面ABC,所以SH⊥BC。因为H是△ABC的垂心,所以HD⊥BC,从而可得BC⊥面ASD,所以BC⊥AE。同理可得,AB⊥面SCH,所以AB⊥SC。因为AE⊥SD,BC⊥AE,所以AE⊥面SBC。因为AE⊥SC,AB⊥SC,所以SC⊥面ABE,从而有SC⊥BE。而BC⊥面ASH,所以BC⊥ED。所以点A在平面SBC上的射影E是△SBC的垂心,故选D
全部回答
- 1楼网友:不想翻身的咸鱼
- 2020-05-03 20:22
这个解释是对的
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