已知曲线方程为y=x^2 求过B(3,5)点且与曲线相切的直线方程
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解决时间 2021-01-29 04:45
- 提问者网友：战皆罪
- 2021-01-28 19:25
已知曲线方程为y=x^2 求过B(3,5)点且与曲线相切的直线方程
最佳答案
- 五星知识达人网友：罪歌
- 2021-01-28 19:49
B(3,5)不在曲线上，
过B(3,5)点且与曲线相切的直线方程设为：y=k(x-3)+5=kx-3k+5
代入曲线得：kx-3k+5=x^2
相切此方程有等根，因此判别式=k^2+4(5-3k)=(k-10)(k-2)=0
得：k=10或2
因此过B（3，5）有两条直线与曲线相切：
y=10x-25
y=2x-1
过B(3,5)点且与曲线相切的直线方程设为：y=k(x-3)+5=kx-3k+5
代入曲线得：kx-3k+5=x^2
相切此方程有等根，因此判别式=k^2+4(5-3k)=(k-10)(k-2)=0
得：k=10或2
因此过B（3，5）有两条直线与曲线相切：
y=10x-25
y=2x-1
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- 1楼网友：末日狂欢
- 2021-01-28 20:52
y'=2x
k=2*3=6
切线方程：y-5=6(x-3)
6x-y-13=0
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