已知a，b，c是△ABC的三边，且满足关系式a2+c2=2ab+2bc-2b2，试说明△ABC是等边
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解决时间 2021-02-14 03:07
- 提问者网友：欲劫无渡
- 2021-02-13 19:53
已知a，b，c是△ABC的三边，且满足关系式a2+c2=2ab+2bc-2b2，试说明△ABC是等边
最佳答案
- 五星知识达人网友：污到你湿
- 2021-02-13 20:35
∵原式可化为a2+c2-2ab-2bc+2b2=0，a2+b2-2ab+c2-2bc+b2=0，即（a-b）2+（b-c）2=0，∴a-b=0且b-c=0，即a=b且b=c，∴a=b=c．故△ABC是等边三角形．======以下答案可供参考======供参考答案1:a^2-2ab+b^2=-(b^2-2bc+c^2)(a-b)^2=-(b-c)^2 所以 (a-b)^2=-(b-c)^2 =0(一个数的平方等于另外一个数的平方的负数，两个数只能等于0)所以a-b=0 b-c=0 所以a=b=c三角形为等边三角形
全部回答
- 1楼网友：独行浪子会拥风
- 2021-02-13 20:41
这个解释是对的
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