已知复数z1，z2，z3满足其绝对值相等，且z1+z2+z3=0，在复平面内的对应点Z1,Z2,Z3构成什么三角形？

已知复数z1，z2，z3满足其绝对值相等，且z1+z2+z3=0，在复平面内的对应点Z1,Z2,Z3构成什么三角形？写下详细步骤

等边三角形

z1，z2，z3满足其模相等，所以三点共圆（在以原点为圆心，以|Z1|为半径的圆上）

z1+z2+z3=0 知z1=-（z2+z3） 说明Z1与z2、z3的和向量为反向量

同理Z2与z1 z3 的和向量为反向量

z3与z2、z1的和向量为反向量

说明点Z1,Z2,Z3与原点连线形成的三条线段夹角相等

所以点Z1,Z2,Z3构成等边三角形

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