如图,在粗糙的水平面上有一个质量为M的三角形木块.两底角分别为θ1,θ2.在两个

如图，在粗糙的水平面上有一个质量为M的三角形木块。两底角分别为θ1、θ2。在两个粗糙斜面上有两个质量分别为m1、m2的物体，分别以a1、a2的加速度沿斜面下滑，木块始终相对于地面静止求地面对三角形木块的摩擦力和支持力。为什么可以分解加速度，请解释的清楚一点，分析尽量拿隔离法来说，拜托了。。。。

为什么可以分解加速度？
根据牛二定律F=ma，F可以分为两个分量F1，F2；我们按照F1,F2的方向同样分解a，可以得到F1=ma1，F2=ma2。而他们合外力和合加速度仍然满足F=ma，所以分解加速度可行。
（以上运算是矢量运算）

隔离法数据太多，很难写。我们直接用整体法做，然后证明这种整体法的正确性。
系统中物体受到支持力，和重力，合力提供加速度
（M+m1+m2）g-N=m1a1sinθ1+m2a2sinθ2
得N=（M+m1+m2）g-m1a1sinθ1+m2a2sinθ2
水平只收到摩擦力f
f=m1a1cosθ1-m2a2cosθ2

以上利用牛二定律的推导公式：系统合外力F，系统内物体m1加速度a1，m2加速度a2……
则F=m1a1+m2a2+……
我们可以先从简单的两个物体构成的系统推导：
设m1受到的外力为F1，m2受到的外力F2，则F=F1+F2
对于m1：F1=m1a1
对于m2：F2=m2a2
则F1+F2=m1a1+m2a2=F 得证（以上运算都是矢量运算）

如果用隔离法解决这个题目，对每一个物体受力分析，会发现方程非常多，未知量也非常多。但是通过等式互相整合，正好可以消去各个部分的相互作用力，剩下的公式跟整体法立的公式相同。
希望对你有帮助O(∩_∩)O哈哈~

bc 试题分析： 1 受到的摩擦力为 ，m 2 受到的摩擦力为 ，由于m 1 ＞m 2 ，θ 1 ＜θ 2 ，因此两个摩擦力可能相等，b正确；m 1 受到斜面的摩擦力与支持力的合力竖直向上，与重力m 1 g平衡，而m 2 受到斜面的摩擦力与支持力的合力也竖直向上，与重力m 2 g平衡，由于m 1 ＞m 2 ，因此c正确；根据牛顿第三定律，m 1 对三角形木块的作用力一定竖直向下，d错误。

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