求与椭圆x^2/4+y^2/3=1有相同的离心率,且过点M(2,1)的椭圆方程

求与椭圆x^2/4+y^2/3=1有相同的离心率,且过点M(2,1)的椭圆方程

由x²/4+y²/3=1知 c/a=1/2 所以所求椭圆的c和a的关系也是一样的 则a=2c 由b²=a²-c² 可知b²=3c²所以设所求椭圆方程为x²/a²+y²/b²=1 即x²/（4c²）+y²/（3c²）=1将点M(2,1)代入上面的椭圆方程中 得2²/（4c²）+1²/（3c²）=1可推导出c²=4/3 所以a²=4c²=16/3 b²=3c²=4 所以椭圆方程为 x²/（16/3）+y²/4=1 整理得 （3x²）/16+y²/4=1

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