若复数Z满足|Z|=1,则|Z^2-Z|的最大值为?

若复数Z满足|Z|=1,则|Z^2-Z|的最大值为?

楼上的 题目问得是复数,不是实数
由|Z1Z2|=|Z1|*|Z2| 得 |Z^2-Z|＝|Z|*|Z-1|=|Z-1|
（几何意义法,觉得麻烦不用看）
又由于复数Z得几何意义为以原点为圆心得单位圆得 Z-1得几何意义是把圆向左平移一个单位,|Z-1|最大值得几何意义便是平移后得圆上得点到原点得最大距离,此时该在－2时取得 实际上对于Z是当Z=-1时取得,也就是说最大是2
（代数法）也可以直接设Z=a+bi(a,b是实数）,则a^2+b^2=1,求|Z-1| 最大值就是求根号(a-1)^2+b^2的最大值 很容易
顺便问一下 高考似乎不会考这么深把 复数在高中数学除了竞赛 已经删除了很多,上面的几何方法似乎不太容易接受把,还是代数把 化简得|Z^2-Z|＝根号（2－2a)小于等于根号四等于2 ,当a=-1时取最大值

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