某函数图像与X轴有两个交点，其顶点坐标为(1/2,25）并且两个交点横坐标的立方和为19.求带函数的解析式。
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解决时间 2021-03-29 04:47
- 提问者网友：最美的风景
- 2021-03-28 11:09
某函数图像与X轴有两个交点，其顶点坐标为(1/2,25）并且两个交点横坐标的立方和为19.求带函数的解析式。
最佳答案
- 五星知识达人网友：不想翻身的咸鱼
- 2019-09-21 00:19
已知函数顶点，函数方程为y=a(x-1/2)^2+25
交点为(x1,y1),(x2,y2)
x1^3+x2^3=19
y=a(x-1/2)^2+25=ax^2-ax+(a/4+25)畅唬扳舅殖矫帮蝎爆莽
当ax^2-ax+(a/4+25)=0时，应用韦达定理
x1+x2=1,x1*x2=(a/4+25)/a
x1^3+x2^3=19
(x1+x2)^3-3x1*x2*(x1+x2)=19,代入x1+x2=1,x1*x2=(a/4+25)/a
1-3[(a/4+25)/a]=19
解得a=-4
则y=-4x^2+4x+24
交点为(x1,y1),(x2,y2)
x1^3+x2^3=19
y=a(x-1/2)^2+25=ax^2-ax+(a/4+25)畅唬扳舅殖矫帮蝎爆莽
当ax^2-ax+(a/4+25)=0时，应用韦达定理
x1+x2=1,x1*x2=(a/4+25)/a
x1^3+x2^3=19
(x1+x2)^3-3x1*x2*(x1+x2)=19,代入x1+x2=1,x1*x2=(a/4+25)/a
1-3[(a/4+25)/a]=19
解得a=-4
则y=-4x^2+4x+24
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- 1楼网友：夜余生
- 2019-11-02 02:40
设函数图像与x轴的两个交点横坐标为x1和x2 (x1
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