f（x＋y,x－y）＝x^2＋y^2＋e^xy,求f（x,y）
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解决时间 2021-01-20 10:46
- 提问者网友：嗝是迷路的屁
- 2021-01-19 20:36
f（x＋y,x－y）＝x^2＋y^2＋e^xy,求f（x,y）
最佳答案
- 五星知识达人网友：蓝房子
- 2021-01-19 21:08
令u=x+y,v=x-y，则
x=(u+v)/2
y=(u-v)/2
故
f（x＋y,x－y）＝f(u,v)=[(u+v)/2]^2＋[(u-v)/2]^2＋e^[(u+v)/2*(u-v)/2]
=（u²+v²）/2+e^[(u²-v²)/4]
故
f(x,y)=（x²+y²）/2+e^[(x²-y²)/4]追问谢谢你！
x=(u+v)/2
y=(u-v)/2
故
f（x＋y,x－y）＝f(u,v)=[(u+v)/2]^2＋[(u-v)/2]^2＋e^[(u+v)/2*(u-v)/2]
=（u²+v²）/2+e^[(u²-v²)/4]
故
f(x,y)=（x²+y²）/2+e^[(x²-y²)/4]追问谢谢你！
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