在矩形ABCD中,CE垂足于DB,CF是角DCE的平分线,交DB于F。FG平行AD,求证FB=CB 在线等
答案:3 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-01-27 07:44
- 提问者网友：容嬷嬷拿针来
- 2021-01-26 22:16
在矩形ABCD中,CE垂足于DB,CF是角DCE的平分线,交DB于F。FG平行AD,求证FB=CB 在线等
最佳答案
- 五星知识达人网友：三千妖杀
- 2021-01-26 22:36
证明;∵矩形ABCD
∴∠BCD=90
∴∠CBD+∠CDB=90
∵CE⊥BD
∴∠CBD+∠BCE=90
∴∠BCE=∠BDC
∵,CF是角DCE的平分线
∴∠ECF=∠DCF
∵∠BFC=∠BDC+∠DCF
∠BCF=∠BCE+∠ECF
∴∠BCF=∠BFC
∶BC=BF
∴∠BCD=90
∴∠CBD+∠CDB=90
∵CE⊥BD
∴∠CBD+∠BCE=90
∴∠BCE=∠BDC
∵,CF是角DCE的平分线
∴∠ECF=∠DCF
∵∠BFC=∠BDC+∠DCF
∠BCF=∠BCE+∠ECF
∴∠BCF=∠BFC
∶BC=BF
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- 1楼网友：持酒劝斜阳
- 2021-01-27 00:37
fg平行da交ab于点g，fg交cd于点h，则∠bgf=∠fhc=90°,ch=bg
∵cf平分∠dce，ce⊥bd，fh⊥cd =>fe=fh => rt△cef≌rt△chf =>ce=ch=bg
gh//bc =>∠gfb=∠ebc ∴rt△bgf≌rt△ceb(aas)
- 2楼网友：从此江山别
- 2021-01-26 22:58
∴∠FCE=∠DCF因为ABCD是矩形，
∵CF是∠DCE的平分线，
就是∠FCB=∠CFB，CE⊥DB，∴∠ECB=∠CDB，
那么∠FCE+∠ECB=∠DCF+∠CDB
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