在△abc中,ad是∠bac的角平分线 （1）求证s△abc/s△acd=ab/ac （2）若bd=

在△abc中,ad是∠bac的角平分线 （1）求证s△abc/s△acd=ab/ac （2）若bd=

(1)过D作DE⊥AC于E,过D作DF⊥AB于F所以∠AED=∠AFD=90°,又因为∠DAE=∠DAF,AD=AD所以△AED≌△AFD所以ED=FD所以S△ABD/S△ACD=FD*AB除以2/ED*AC除以2=AB/AC（题目是s△abc/s△acd=ab/ac ,我证出这个,不知是题目错还是我证错）（2）因为BD=CD,所以AD为BC的中线因为在△ABC中,AD既是∠BAC的平分线,又是底边BC的中线所以△ABC是等腰三角形所以AB=AC （3）过A作AG⊥BC于E所以S△ABD=AG*BD/2,S△ACD=AG*CD/2所以S△ABD/S△ACD=BD/CD因为由（1）知S△ABD/S△ACD=AB/AC所以BD/CD=AB/AC因为BD+CD=6,AB=5,AC=4所以BD=10/3

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