【年金终值系数表】普通年金终值系数公式是怎么推断出来的

【年金终值系数表】普通年金终值系数公式是怎么推断出来的

【答案】 其公式推导如下：设每年的支付金额为A,利率为i,期数为n,则按复利计算的年金终值S为：
　　S = A + A×(1+i) + … + A×(1+i)^(n-1)
　　等式两边同乘以(1+i)：
　　S(1+i) = A(1+i) + A(1+i)^2 + … + A(1+i)^n
　　上式两边相减可得：
　　S(1+i) - S = A(1+i)^n - A,
　　S = A[(1+i)^n - 1] / i
　　式中[(1+i)^n - 1] / i的为普通年金、利率为i,经过n期的年金终值记作(S/A,i,n),可查普通年金终值系数表.

我学会了

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