在五边形ABCDE中，∠A=135°，AE⊥ED，AB∥CD，∠B=∠D，试求∠C的度数.
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解决时间 2021-02-11 21:28
- 提问者网友：沉默菋噵
- 2021-02-10 20:38
在五边形ABCDE中，∠A=135°，AE⊥ED，AB∥CD，∠B=∠D，试求∠C的度数.
最佳答案
- 五星知识达人网友：duile
- 2021-02-10 21:56
| 45° |
| 延长BA、DE相交于点F ∵AE⊥ED ∴∠AEF=90° ∵∠BAE=∠F+∠AEF ∠BAE=135° ∴∠F=45° ∵AB∥CD ∴∠F+∠D=180°,∠B+∠C=180° ∴ ∠D=180°-∠F=180°-45°=135° ∵∠B=∠D ∴∠B=135° ∵∠B+∠C=180° ∴∠C=45° |
全部回答
- 1楼网友：夜余生
- 2021-02-10 23:31
解：延长BA、DE相交于点F
∵AE⊥ED
∴∠AEF=90°
∵∠BAE=∠F+∠AEF
∠BAE=135°
∴∠F=45°
∵AB∥CD
∴∠F+∠D=180°,∠B+∠C=180°
∴ ∠D=180°-∠F=180°-45°=135°
∵∠B=∠D
∴∠B=135°
∵∠B+∠C=180°
∴∠C=45°
∵AE⊥ED
∴∠AEF=90°
∵∠BAE=∠F+∠AEF
∠BAE=135°
∴∠F=45°
∵AB∥CD
∴∠F+∠D=180°,∠B+∠C=180°
∴ ∠D=180°-∠F=180°-45°=135°
∵∠B=∠D
∴∠B=135°
∵∠B+∠C=180°
∴∠C=45°
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