不定积分 ∫(x^5+x^4-8)/x^3-xdx
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解决时间 2021-02-07 21:50
- 提问者网友：遮云壑
- 2021-02-07 05:42
不定积分 ∫(x^5+x^4-8)/x^3-xdx
最佳答案
- 五星知识达人网友：像个废品
- 2021-02-07 06:48
∫(x^5+x^4-8)dx/(x^3-x)=∫(x^5-x^3+x^4-x^2+x^3-x+x^2+x-8)dx/(x^3-x)=∫(x^2+x+1)dx+∫(x^2+x-8)dx/(x^3-x)=x^3/3+x^2/2+x+∫(x^2+x)dx/(x^3-x)-∫8dx/(x^3-x)=x^3/3+x^2/2+x+∫dx/(x-1)-8∫dx/[x(x-1)(x+1)]=x^3/3+x^2/2+x+ln(x-1)+4∫dx/x(x-1)]-4∫dx/[x(x+1)]=x^3/3+x^2/2+x+ln(x-1)+4∫dx/(x-1)-4∫dx/x-4∫dx/x+4∫dx/(x+1)=x^3/3+x^2/2+x+5ln(x-1)-5lnx+4ln(x+1)+C======以下答案可供参考======供参考答案1:答案在图片里 不定积分 ∫(x^5+x^4-8)/x^3-xdx(图1)答案网 www.Zqnf.com 答案网 www.Zqnf.com
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- 1楼网友：酒安江南
- 2021-02-07 07:06
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