如图，在△ABC中，AD为高，AE为角平分线，∠B=70°，∠C=30°，则∠DAE的度数为________．
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解决时间 2021-04-04 13:00
- 提问者网友：城市野鹿
- 2021-04-03 12:46
如图，在△ABC中，AD为高，AE为角平分线，∠B=70°，∠C=30°，则∠DAE的度数为________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：由着我着迷
- 2021-04-03 13:19
20°解析分析：由三角形的内角和定理，求出∠BAC的度数，再根据角平分线的定义求出∠BAE的度数，再根据三角形的内角和定理得出∠BAD的度数，即可得出∠DAE．
解答：在△ABC中，
∵∠BAC=180°-∠B-∠C=80°，
∵AE是∠BAC的平分线，
∴∠BAE=∠CAE=40°．
又∵AD是BC边上的高，
∴∠ADB=90°，
∵在△ABD中∠BAD=90°-∠B=20°，
∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=20°，
故
解答：在△ABC中，
∵∠BAC=180°-∠B-∠C=80°，
∵AE是∠BAC的平分线，
∴∠BAE=∠CAE=40°．
又∵AD是BC边上的高，
∴∠ADB=90°，
∵在△ABD中∠BAD=90°-∠B=20°，
∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=20°，
故
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- 1楼网友：渡鹤影
- 2021-04-03 13:34
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