sinα的4次方+cosα的4次方=5/9(此为9分之5）α为第2象限角
请问，sin2α=？
sinα的4次方+cosα的4次方
答案:3 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-02-27 13:37
- 提问者网友：捧腹剧
- 2021-02-26 14:35
最佳答案
- 五星知识达人网友：行路难
- 2021-02-26 14:48
sin^4次方x-cos^4次方x
=(sin²x+cos²x)(sin²-cos²x)
=-(cos²x-sin²x)
=-cos2x。
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- 1楼网友：不甚了了
- 2021-02-26 16:00
原式=（sinα的平方+cosα的平方）的平方-4sinα的平方*cosα的平方
=1-4sinα的平方*cosα的平方
=1-（2sinα*cosα）的平方
=1-2sin2α的平方=cos4α
- 2楼网友：山河有幸埋战骨
- 2021-02-26 15:48
sin^4a+cos^4a
=(sin^2a+cos^2a)^2-2sin^2a*cos^2a
=1-(2sinacosa)^2/2
=1-(sin2a)^2/2=5/9
所以：
(sin2a)^2=8/9
因为：
pai/2<a<pai
所以：
pai<2a<2pai
所以：
sin2a<0
所以：
sin2a=-2*(根号2)/3
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