高中数学。求详细过程
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解决时间 2021-03-09 22:30
- 提问者网友：我一贱你就笑
- 2021-03-09 06:33
高中数学。求详细过程
最佳答案
- 五星知识达人网友：杯酒困英雄
- 2021-03-09 07:33
椭圆：x²/45+y²/20=1.
解：椭圆参数：a=3√5，b=2√5，c=5.
设过左焦点的直线L的方程为y=k(x+5)，代入椭圆方程得：
20x²+45k²(x+5)²=900，化小系数得：
4x²+9k²(x+5)²-180=0；展开化简得：
(4+9k²)x²+90k²x+225k²-180=0，依维达定理有：
x₁+x₂=-90k²/(4+9k²)
x₁x₂=(225k²-180)/(4+9k²)
y₁+y₂=k(x₁+5)+k(x₂+5)=k(x₁+x₂)+10k=-90k³/(4+9k²)+10k=40k/(4+9k²)
y₁y₂=k²(x₁+5)(x₂+5)=k²[x₁x₂+5(x₁+x₂)+25]
=k²[(225k²-180)/(4+9k²)-450k²/(4+9k²)+25]
=-80k²/(4+9k²)
S△ABF₂=(1/2)×2c×(y₁+∣y₂∣)=5(y₁-y₂)=5√[(y₁+y₂)²-4y₁y₂]
=5√[1600k²/(4+9k²)²+320k²/(4+9k²)]=20
√[1600k²+320k²(4+9k²)]=4(4+9k²)
2880k⁴+2880k²=16(4+9k²)²
180k⁴+180k²=16+72k²+81k⁴
99k⁴+108k²-16=0
故k=(-108±60√5)/198=(-18±10√5)/33
故直线方程为y=[(-18±10√5)/33](x+5).追问这个。。。看不出来追答什么东西看不出来？说清楚点。追问您写的符号。。。看不懂啊什么＃
解：椭圆参数：a=3√5，b=2√5，c=5.
设过左焦点的直线L的方程为y=k(x+5)，代入椭圆方程得：
20x²+45k²(x+5)²=900，化小系数得：
4x²+9k²(x+5)²-180=0；展开化简得：
(4+9k²)x²+90k²x+225k²-180=0，依维达定理有：
x₁+x₂=-90k²/(4+9k²)
x₁x₂=(225k²-180)/(4+9k²)
y₁+y₂=k(x₁+5)+k(x₂+5)=k(x₁+x₂)+10k=-90k³/(4+9k²)+10k=40k/(4+9k²)
y₁y₂=k²(x₁+5)(x₂+5)=k²[x₁x₂+5(x₁+x₂)+25]
=k²[(225k²-180)/(4+9k²)-450k²/(4+9k²)+25]
=-80k²/(4+9k²)
S△ABF₂=(1/2)×2c×(y₁+∣y₂∣)=5(y₁-y₂)=5√[(y₁+y₂)²-4y₁y₂]
=5√[1600k²/(4+9k²)²+320k²/(4+9k²)]=20
√[1600k²+320k²(4+9k²)]=4(4+9k²)
2880k⁴+2880k²=16(4+9k²)²
180k⁴+180k²=16+72k²+81k⁴
99k⁴+108k²-16=0
故k=(-108±60√5)/198=(-18±10√5)/33
故直线方程为y=[(-18±10√5)/33](x+5).追问这个。。。看不出来追答什么东西看不出来？说清楚点。追问您写的符号。。。看不懂啊什么＃
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- 1楼网友：夜余生
- 2021-03-09 10:08
由三角形面积可以推得(y1-y2)*F=20追问呃呃呃。。。谢谢，好简洁
- 2楼网友：罪歌
- 2021-03-09 08:44
根据三角形面积(拆成两个三角形，底长为两焦点距离，高为A、B纵坐标绝对值，把纵坐标代入椭圆方程，求出横坐标)，可以求出A、B坐标，再得出直线方程追问过程。。。。。写。。。追答妹子啊！好好学习啊！我问，你答！|F1F2|=？追问等于5然后呢。。。。。。。 。。。c=5F1F2=10
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