在等差数列{An}中，前m项（m为奇数，m＞1）和为77，其中偶数项和为33，且a1-am=18求这个数列的通项公式？
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解决时间 2021-08-25 02:11
- 提问者网友：不要迷恋哥
- 2021-08-24 04:23
在等差数列{An}中，前m项（m为奇数，m＞1）和为77，其中偶数项和为33，且a1-am=18求这个数列的通项公式？
最佳答案
- 五星知识达人网友：酒醒三更
- 2021-08-24 05:37
解：前奇数项和S奇=a1+a3+...+am=(a1+am)/2*(m+1)/2. (1) 前偶数项和S偶=a2+a4+...+a(m-1)=[a2+a(m-1)]/2*(m-1)/2. (2) 由(1)/(2)，得(m+1)/(m-1)=44/33. m=7. 代入(1)式得 a1+a7=22,又 a1-a7=18, 解得a1=20, a7=2. 所以公差d=(a7-a1)/(7-1)=-3. 通项为an=a1+(n-1)d=23-3n.
全部回答
- 1楼网友：毛毛
- 2021-08-24 06:49
解:首项a1,差q,则数列为
a1,a1+q,a1+2q,a1+3q......a1+(m-1)q
前m项(m为奇数)和为77,其中偶数项之和为33,所以奇数项之和为44
奇数项之和=a1+(a1+2q)+(a1+4q)+......+[a1+(m-1)q](共(m-1)/2+1项)
偶数项之和=(a1+q)+(a1+3q)+(a1+5q)......+[a1+(m-2)q](共(m-1)/2项)
奇数项之和-偶数项之和
=a1+q(m-1)/2
=11
而a1-am=a1-[a1+(m-1)q]=18
(m-1)q=-18
a1+q(m-1)/2
=a1-9=11
a1=20
am=2
m项(m为奇数)和=(a1+am)m/2=77
m=7
(m-1)q=-18
q=-3
通项公式an=20-3(n-1)=23-3n
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