是关于数列证明的!如题：{An}中,A1为三分之一,前n项的和除以项数等于（2n-1)乘以An,怎么
答案:2 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-01-30 10:20
- 提问者网友：夢醒日落
- 2021-01-29 17:33
是关于数列证明的!如题：{An}中,A1为三分之一,前n项的和除以项数等于（2n-1)乘以An,怎么
最佳答案
- 五星知识达人网友：玩家
- 2021-01-29 18:23
{An},A1=1/3,Sn/n=(2n-1)An,求证:An=1/[（2n+1）（2n-1）]证明：Sn=n*(2n-1)AnSn+1=(n+1)*(2n+1)An+1Sn+1-Sn=(n+1)*(2n+1)An+1-n*(2n-1)AnAn+1=(n+1)*(2n+1)An+1-n*(2n-1)An(2n+3)An+1=(2n-1)An(2n+3)(2n+1)An+1=(2n-1)(2n+1)AnBn=(2n-1)(2n+1)An则Bn+1=Bn=.=B1=1*3/3=1Bn=(2n-1)(2n+1)An=1An=1/[(2n-1)(2n+1)]毕!
全部回答
- 1楼网友：怙棘
- 2021-01-29 19:28
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