蜘蛛有八条腿,蜻蜓有6条腿和两对翅膀,蝉有6条腿和1对翅膀,现有21只,140腿24翅膀,求每种小虫.

蜘蛛有八条腿,蜻蜓有6条腿和两对翅膀,蝉有6条腿和1对翅膀,现有21只,140腿24翅膀,求每种小虫.

这就是个“鸡兔同笼”问题的变形.
一、假设法；
假设18只虫子全是蜘蛛,则有18*8=144条腿,
比实际少了144-118=26 条腿,
因为每少一只蜘蛛少2条腿,
则蜻蜓加蝉应该为26/2=13只；
假设13只全部为蜻蜓,则有13*2=26对翅膀,
比实际多了6对翅膀,
因为每多一只蜻蜓多一对翅膀,
则蝉应为26-20=6只；
综上可得,蝉6只,蜻蜓13-6=7只,蜘蛛18-13=5只,
倒退检验,可知,腿数为：5*8+13*6=118只；翅膀数为：7*2+6=20只.
方程法针对学习过三元一次方程组的孩子,可以使解题思路更清晰.

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