【标准误差】统计学几个名词解释标准偏差和标准误差怎么区分俩者的计算公式...
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解决时间 2021-03-09 15:45
- 提问者网友：皆是孤独
- 2021-03-09 07:46
【标准误差】统计学几个名词解释标准偏差和标准误差怎么区分俩者的计算公式...
最佳答案
- 五星知识达人网友：西岸风
- 2021-03-09 09:21
【答案】 标准偏差(Std Dev,Standard Deviation) -统计学名词.一种量度数据分布的分散程度之标准,用以衡量数据值偏离算术平均值的程度.标准偏差越小,这些值偏离平均值就越少,反之亦然.标准偏差的大小可通过标准偏差与平均值的倍率关系来衡量.标准偏差公式：S = Sqr(∑(xn-x拨)^2 /(n-1))公式中∑代表总和,x拨代表x的算术平均值,^2代表二次方,Sqr代表平方根.
例：有一组数字分别是200、50、100、200,求它们的标准偏差.
x拨 = (200+50+100+200)/4 = 550/4 = 137.5
S^2 = [(200-137.5)^2+(50-137.5)^2+(100-137.5)^2+(200-137.5)^2]/(4-1)
标准偏差 S = Sqr(S^2)
STDEV基于样本估算标准偏差.标准偏差反映数值相对于平均值 (mean) 的离散程度.
标准误差 图1 [编辑本段]基本概述 在相同测量条件下进行的测量称为等精度测量,例如在同样的条件下,用同一个游标卡尺测量铜棒的直径若干次,这就是等精度测量.对于等精度测量来说,还有一种更好的表示误差的方法,就是标准误差.
标准误差定义为各测量值误差的平方和的平均值的平方根,故又称为均方误差.[编辑本段]计算方法 设n个测量值的误差为ε1、ε2……εn,则这组测量值的标准误差σ等于,见图1.
由于被测量的真值是未知数,各测量值的误差也都不知道,因此不能按上式求得标准误差.测量时能够得到的是算术平均值,它最接近真值（N）,而且也容易算出测量值和算术平均值之差,称为残差（记为v）.理论分析表明①可以用残差v表示有限次（n次）观测中的某一次测量结果的标准误差σ,其计算公式为,见图2.图2
对于一组等精度测量（n次测量）数据的算水平均值,其误差应该更小些.理论分析表明,它的算术平均值的标准误差.
例：有一组数字分别是200、50、100、200,求它们的标准偏差.
x拨 = (200+50+100+200)/4 = 550/4 = 137.5
S^2 = [(200-137.5)^2+(50-137.5)^2+(100-137.5)^2+(200-137.5)^2]/(4-1)
标准偏差 S = Sqr(S^2)
STDEV基于样本估算标准偏差.标准偏差反映数值相对于平均值 (mean) 的离散程度.
标准误差 图1 [编辑本段]基本概述 在相同测量条件下进行的测量称为等精度测量,例如在同样的条件下,用同一个游标卡尺测量铜棒的直径若干次,这就是等精度测量.对于等精度测量来说,还有一种更好的表示误差的方法,就是标准误差.
标准误差定义为各测量值误差的平方和的平均值的平方根,故又称为均方误差.[编辑本段]计算方法 设n个测量值的误差为ε1、ε2……εn,则这组测量值的标准误差σ等于,见图1.
由于被测量的真值是未知数,各测量值的误差也都不知道,因此不能按上式求得标准误差.测量时能够得到的是算术平均值,它最接近真值（N）,而且也容易算出测量值和算术平均值之差,称为残差（记为v）.理论分析表明①可以用残差v表示有限次（n次）观测中的某一次测量结果的标准误差σ,其计算公式为,见图2.图2
对于一组等精度测量（n次测量）数据的算水平均值,其误差应该更小些.理论分析表明,它的算术平均值的标准误差.
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- 1楼网友：拜訪者
- 2021-03-09 10:27
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