在三角形ABC中,B等于4分之派,AC等于2倍的根号5,cosC等于2倍的根号5除以5,求sinA
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解决时间 2021-02-15 01:34
- 提问者网友：寂寞撕碎了回忆
- 2021-02-14 10:21
在三角形ABC中,B等于4分之派,AC等于2倍的根号5,cosC等于2倍的根号5除以5,求sinA
最佳答案
- 五星知识达人网友：洎扰庸人
- 2021-02-14 11:20
sinA=3倍根号10除以10
做AD垂直BC于D，cosC=DC除以2√5，得DC=2；因为三角形ABD是等腰直角三角形，所以BD=AD=2，所以BC=6，由正弦定理求得 sinA=3倍根号10除以10
做AD垂直BC于D，cosC=DC除以2√5，得DC=2；因为三角形ABD是等腰直角三角形，所以BD=AD=2，所以BC=6，由正弦定理求得 sinA=3倍根号10除以10
全部回答
- 1楼网友：不如潦草
- 2021-02-14 12:02
cosc=2/5√5,sinc=√[1-(2/5√5)^2]=3/5,ab/sinc=ac/sinb,
ab=ac/sinb*sinc=√10/sin45°*3/5=6/5√5
sina=sin(∏-45°-c)=-sin(45°+c)=-sin45°*cosc-cos45°sinc=-√10/5-3/10√2
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