把一个棱长6cm的正方体切成棱长2cm的小正方体。可以得到多少个小正方体？表面积增加了多少？

把一个棱长6cm的正方体切成棱长2cm的小正方体。可以得到多少个小正方体？表面积增加了多少？

6÷2=3
3×3×3=27
所以是27个

原来表面积是6×6×6=216平方厘米
现在是2×2×6×27=648平方厘米
所以增加了648-216=432平方厘米

1.把一个棱长6cm的正方体切成棱长2cm的小正方体。可以得到多少个小正方体？表面积增加了多少？ 解：（首先求出边长为6厘米里面有几个2，即每边的长度。） 6÷2=3（个）即每边为3. 可以得到正方体 3×3×3=27（个） 每个小正方体的面积=3×3×6=54（平方厘米） 27个小正方体的面积=54×27=1458（平方厘米) 原来长方体的表面积=6×6×6=216（平方厘米） 表面积增加了：1458-216=1242（平方厘米） 答：可以得到27个小正方体。表面积增加了1242平方厘米。 2.一台压路机，前轮直径1m，轮宽1.2m，工作时每分滚动15周。这台压路机工作1分前进了多少米？工作一分前轮压过的路面是多少平方米？ 解：1、前轮周长=3.14×1=3.14（米） 2、首先算出前轮侧面的面积=3.14×1×1.2=3.768（平方米） 3、1分钟前进多少米？ 3.14×15=47.1（米） 4、工作一分前轮压过的路面是多少平方米、 3.768×15=56.52（平方米） 答：这台压路机工作1分前进了47.1（米） 工作一分前轮压过的路面是56.52平方米。

可以得到27个小正方体，切法是沿长、宽、高方向两个三分点上各切两刀，因为6厘米是2厘米的3倍，长宽高方向各平均分成3份之后，共有27个。

6×6×12=432（平方厘米）这种算增加的表面积是最简便的方法，因为在长宽高方向各切了两刀，一共切了6刀，而每切一刀就增加两个6×6的面，6刀共增加了12个面，所以表面积共增加了6×6×12=432平方厘米。

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