已知圆(x+1)^2+y^2=8 ,Q（x,y)为圆C上一点 求x+y的取值范围

已知圆(x+1)^2+y^2=8 ,Q（x,y)为圆C上一点 求x+y的取值范围

参数法设x=2√2cosa-1,y=2√2sinax+y=2√2cosa-1+2√2sina=2√2(cosa+sina)-1=4cos(a-π/4)-1对于cos(a-π/4)属于[-1,1]所以-4≤4cos(a-π/4)≤4-5≤4cos(a-π/4)-1≤3即-5≤x+y≤3======以下答案可供参考======供参考答案1:设x+y=k则：y=k-x,代入(x+1)^2+y^2=8得：(x+1)^2+(k-x)^2=82x^2+2(1-k)x+(k^2-7)=0[2(1-k)]^2-4*2*(k^2-7)>=0k^2+2k-15(k-3)(k+5)-5即：-5供参考答案2:-5

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