在△ABC中,o为中线AM上一个动点,若AM=2,则向量OA*(向量OB+向量OC)的最小值是 )
答案:2 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-03-04 12:42
- 提问者网友：杀生予夺
- 2021-03-03 12:46
在△ABC中,o为中线AM上一个动点,若AM=2,则向量OA*(向量OB+向量OC)的最小值是 )
最佳答案
- 五星知识达人网友：英雄的欲望
- 2021-03-03 12:57
根据OB和OC做平行四边形OBNC.则向量ON=向量OB+向量OC.在平行四边形OBNC里,向量ON=2倍OM,且向量ON与向量OA反向.向量OA*(向量OB+向量OC)=向量OA*向量ON=OA*ON*COS(180度)=-OA*ON设OA=x,om=2-x,on=4-2x.上式=x*(4-2x)因为原式为负值.所以要求x*(4-2x)的最大值.x=1,x*(4-2x)=2.所以原题所求最小值为-2.
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- 1楼网友：不想翻身的咸鱼
- 2021-03-03 14:21
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