【xyz】解方程:(xyz)*(zyx)=(xzyyx)xyz和zyx是两个三位数xz...
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解决时间 2021-02-06 10:16
- 提问者网友：愿为果
- 2021-02-05 21:33
【xyz】解方程:(xyz)*(zyx)=(xzyyx)xyz和zyx是两个三位数xz...
最佳答案
- 五星知识达人网友：往事隔山水
- 2021-02-05 22:43
【答案】 xyz
zyx
xzyyx
因为x,z都不为0,如果z>1的话xyz* zyx的首位数将不小于2x,矛盾,因此z=1
则xyz=100x+y+1
zyx=100+10y+x
xyz*zyx=10001x+1001xy+100x^2+110y+10y^2+100
x1yyx=10001x+1000+110y
两式相等,有：1001xy+100x^2+10y^2=900
两边除以10,得：1001xy/10+10x^2+y^2=90
xy需整除10,且xy/10须为0,否则上式左边大于1001,右边为90,矛盾.
故只能取y=0,x=3,
等式为：301*103=31001
zyx
xzyyx
因为x,z都不为0,如果z>1的话xyz* zyx的首位数将不小于2x,矛盾,因此z=1
则xyz=100x+y+1
zyx=100+10y+x
xyz*zyx=10001x+1001xy+100x^2+110y+10y^2+100
x1yyx=10001x+1000+110y
两式相等,有：1001xy+100x^2+10y^2=900
两边除以10,得：1001xy/10+10x^2+y^2=90
xy需整除10,且xy/10须为0,否则上式左边大于1001,右边为90,矛盾.
故只能取y=0,x=3,
等式为：301*103=31001
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- 1楼网友：未来江山和你
- 2021-02-05 23:42
我明天再问问老师，叫他解释下这个问题
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