已知从n个不同的元素中取出2个元素的排列数等于从n-4个不同的元素中取出2个元素的7倍，求n的值？
答案:2 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-03-21 23:07
- 提问者网友：萌卜娃娃
- 2021-03-21 03:54
已知从n个不同的元素中取出2个元素的排列数等于从n-4个不同的元素中取出2个元素的7倍，求n的值？
最佳答案
- 五星知识达人网友：duile
- 2021-03-21 04:13
n(n-1)=7(n-4)(n-5)
3n^2-31n+70=0
(n-7)(3n-10)=0
n=7或n=10/3（舍弃）
解得n=7
3n^2-31n+70=0
(n-7)(3n-10)=0
n=7或n=10/3（舍弃）
解得n=7
全部回答
- 1楼网友：鸽屿
- 2021-03-21 05:24
n=7
a(n,2)=7a(n-4,2)
n(n-1)=7(n-4)(n-5)
n²-n=7n²-63n+140
6n²-62n+140=0
3n²-31n+70=0
(n-7)(3n-10)=0
n=7或n=10/3(舍)
所以 n=7
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