若a2+b2=1，c2+d2=1，ad-bc=-1，则ab+cd=________．
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解决时间 2021-01-04 13:44
- 提问者网友：最爱你的唇
- 2021-01-04 08:33
若a2+b2=1，c2+d2=1，ad-bc=-1，则ab+cd=________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：举杯邀酒敬孤独
- 2021-01-22 06:29
0解析分析：仔细观察等式ad-bc=-1，可以发现ad与bc分别是完全平方式（a+d）2与（b-c）2中的一个因式，所以有（a+d）2+（b-c）2=a2+b2+c2+d2+2（ad-bc），然后根据已知条件求得（a+d）2+（b-c）2=0，再有非负数的性质--偶次方求得a=-d，b=c，并将其代入所求解答即可．解答：∵（a+d）2+（b-c）2=a2+2ad+d2+b2-2bc+c2=a2+b2+c2+d2+2（ad-bc），又∵a2+b2=1，c2+d2=1，ad-bc=-1，∴（a+d）2+（b-c）2=1+1+2×（-1）=0，即∴（a+d）2+（b-c）2=0，∴a+d=0，即a=-d，b-c，即b=c，∴ab+cd=ab-ba=0；故
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- 1楼网友：青灯有味
- 2021-01-22 07:32
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