在平面直角坐标系XOY中,△AOB的位置如图所示,已知∠AOB=90°,∠A=60°,点A的坐标为(-√3,1)【点A的坐标为负根号三,一,我怕有人看不懂所以注明】
求:(1)点B的坐标(要详细过程):
(2)图像经过A、O、B三点的二次函数解析式和这个函数图像的顶点坐标(这个只要答案,不要过程,不怕麻烦的可以写)
谢谢了!!!!!!!!!!
在平面直角坐标系XOY中,△AOB的位置如图所示,已知∠AOB=90°,∠A=60°,点A的坐标为(-√3,1)【点A的坐标为负根号三,一,我怕有人看不懂所以注明】
求:(1)点B的坐标(要详细过程):
(2)图像经过A、O、B三点的二次函数解析式和这个函数图像的顶点坐标(这个只要答案,不要过程,不怕麻烦的可以写)
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(1)由A的坐标可得AO=2 所以AB=4,BO=2根号3。由AC和AO 可知 角AOC=30度,所以角BOD=60,又BO=根号12,角BOD=60,所以OD=根号3,BD=3,所以B坐标为(根号3,3)。(2)我没有笔算,知道A,B的坐标也就好算了。
A点坐标知道,OA=2,另外OA与x轴负半轴形成的夹角为30°(x的横坐标的绝对值为√3,縱座標為1 tan30°=1/√3),所以OB與x正半轴的夹角为60°,同时OA=3,推出OB=2√3,之后OBx=OBcos60°=√3,OBy=OBsin60°=3
设二次函数的解析式为y=ax^2+bx+c, 图像经过原点,所以c=0,将A,B两点坐标带进去得到
1=3a-√3b,3=3a+√3b 联立解出a,b即可a=2/3 b=1/√3 至于顶点坐标 给方程配方就可以了嘛