【数学猜想】关于1 1数学猜想其内容是什么1 1是1742年6月7日...

【数学猜想】关于1 1数学猜想其内容是什么1 1是1742年6月7日...

【答案】 在1742年6月7日给欧拉的信中,哥德巴赫提出了一个命题.他写道：
　　　　我的问题是这样的：
　　　　随便取某一个奇数,比如77,可以把它写成三个素数之和：
　　　　77=53+17+7；
　　　　再任取一个奇数,比如461,
　　　　461=449+7+5,
　　　　也是这三个素数之和,461还可以写成257+199+5,仍然是三个素数之和.这样,我发现：任何大于7的奇数都是三个素数之和.
　　　　但这怎样证明呢?虽然做过的每一次试验都得到了上述结果,但是不可能把所有的奇数都拿来检验,需要的是一般的证明,而不是一个别的检验.
　　　　欧拉回信说：“这个命题看来是正确的,但是他也给不出严格的证明.同时欧拉又提出了另一个命题：任何一个大于2的偶数都是两个素数之和,但是这个命题他也没能给予证明.”
　　　　不难看出,哥德巴赫的命题是欧拉命题的推论.事实上,任何一个大于5的奇数都可以写成如下形式：
　　　　2N+1=3+2(N-1),其中2(N-1)≥4.
　　　　若欧拉的命题成立,则偶数2(N-1)可以写成两个素数之和,于是奇数2N+1可以写成三个素数之和,从而,对于大于5的奇数,哥德巴赫的猜想成立.
　　　　但是哥德巴赫的命题成立并不能保证欧拉命题的成立.因而欧拉的命题比哥德巴赫的命题要求更高.
　　　　现在通常把这两个命题统称为哥德巴赫猜想

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