已知不等式x^2-5mx+4m^2小于等于0的解集为A不等式ax^2-x+1-a小于0的解集为B

已知不等式x^2-5mx+4m^2小于等于0的解集为A不等式ax^2-x+1-a小于0的解集为B

（1）对不等式：x^2-5mx+4m^2<=0,将其因式分解得：（x-4m)(x-m)<=0,
分类讨论：当m>0时，m<4m，则原不等式的解集为：A=｛x/m<=x<=4m};当m4m,则原不等式的解集为：A=｛x/4m<=x<=m}。（2）当m=1时，不等式的x^2-5mx+4m^2<=0解集为：A=｛x/1<=x<=4}, 对不等式ax^2-x+1-a<0,(-1)^2-4a(1-a)=4(a^2)-4a+1=(2a-1)^2,分情况讨论

1、y=ax^2-x+1-a<0的解集与a有关，∵△=1-4a(1-a)=(1-2a)^2≥0 ∴y与x轴至多一个交点
当a=0时，y=1-a=1<0不成立，无解
当a>0时，开口向上，y<0不成立，无解
当a<0时，开口向下，y<0的解集为x≠1/(2a)；
反过来，即当x=1/(2a)时，y=0，代入得a(1/2a)^2-1/(2a)+1-a=0，解得a=1/2
2、若m=1，则h=x^2-5mx+4m^2=x^2-5x+4≤0的解集A为1≤x≤4；
y的解集B为x≠1/(2a) (a<0)，A∩B=A ，则必有1/(2a)<1或1/(2a)>4
解得a<1/2或a>1/8，∵a<0∴a的取值范围为a<0

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