计算 ∫上限1下限-1 （x^2+2x-3）dx
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解决时间 2021-01-31 10:33
- 提问者网友：鼻尖触碰
- 2021-01-31 01:02
计算 ∫上限1下限-1 （x^2+2x-3）dx
最佳答案
- 五星知识达人网友：青灯有味
- 2021-01-31 01:52
楼主你好
∫(从-1到1)(x^2+2x-3)dx=[(x^3/3)+x^2-3x](从-1到1)=1/3+1-3-[(-1/3)+1+3]=1/3+1-3+1/3-1-3=2/3-6=-16/3
希望你满意
∫(从-1到1)(x^2+2x-3)dx=[(x^3/3)+x^2-3x](从-1到1)=1/3+1-3-[(-1/3)+1+3]=1/3+1-3+1/3-1-3=2/3-6=-16/3
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全部回答
- 1楼网友：时间的尘埃
- 2021-01-31 02:09
(1)：∵不定积分∫（√a-√x）^2dx =∫（a-2√（ax）+x）dx
=ax-4√（ax&sup畅胆扳感殖啡帮拾爆浆3;）/3+x²/2+c，（c是常数）
∴原式=a²-4a²/3+a²/2=a²/6.
(2)：∵不定积分∫√（2x+x²）dx=（x+1）√（x²+2x）/2-
-ln（x+1+√（x²+2x））/2+c，（c是常数）
∴原式=√3-ln√（2+√3）。
(3)：∵不定积分∫(xe^x)/(1+x)^2dx=-xe^x/（1+x）+∫e^xdx
=-xe^x/（1+x）+e^x+c，（c是常数）
∴原式=-e/2+e=e/2。
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