已知向量a=(sinθ,cosθ),b=( ,1),其中θ∈(0, ).(1)若a∥b,求sinθ和c

已知向量a=(sinθ,cosθ),b=( ,1),其中θ∈(0, ).(1)若a∥b,求sinθ和c

(1)sinθ= ,cosθ=    (2)(7,9]

解:(1)∵a∥b, ∴sinθ- cosθ=0, 求得tanθ= . 又∵θ∈(0, ), ∴θ= ,sinθ= ,cosθ= . (2)f(θ)=(sinθ+ ) 2 +(cosθ+1) 2 =2 sinθ+2cosθ+5 =4sin(θ+ )+5. 又∵θ∈(0, ), ∴θ+ ∈( , ), ∴ ∴7即函数f(θ)的值域为(7,9].

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