“|x|＜2”是“x2-x-6＜0”成立条件．A.充分而不必要B.必要而不充分C

答案:2 悬赏:30 手机版

解决时间 2021-03-21 20:03

提问者网友：锁深秋
2021-03-21 09:50

单选题 “|x|＜2”是“x2-x-6＜0”成立条件．A.充分而不必要B.必要而不充分C.充要D.既不充分也不必要

最佳答案

五星知识达人网友：煞尾
2021-03-21 11:23

A解析分析：“|x|＜2”等价于“-2＜x＜2”，“x2-x-6＜0”等价于“-2＜x＜3”，显然由“-2＜x＜2”成立能推出“-2＜x＜3”成立，但由“-2＜x＜3”成立，不能推出“-2＜x＜2”成立．由此得出结论．解答：∵“|x|＜2”等价于“-2＜x＜2”，“x2-x-6＜0”等价于“-2＜x＜3”，显然由“-2＜x＜2”成立能推出“-2＜x＜3”成立，但由“-2＜x＜3”成立，不能推出“-2＜x＜2”成立．∴由“|x|＜2”成立能推出“x2-x-6＜0”成立，但由“x2-x-6＜0”成立不能推出“|x|＜2”成立．故“|x|＜2”是“x2-x-6＜0”成立的充分而不必要条件，故选A．点评：本题主要考查充分条件、必要条件、充要条件的定义和判断方法，体现了等价转化的数学思想，属于基础题．

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1楼网友：玩世
2021-03-21 12:44

这下我知道了

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