（图论）5个点组成的平面图最多有多少条边？

答案:3 悬赏:20 手机版

解决时间 2021-03-19 18:44

提问者网友：精神病院里
2021-03-19 11:36

任意两条边不能交叉。

最佳答案

五星知识达人网友：酒醒三更
2021-03-19 11:47

9条。

构造：做一个三角形，里面放一个顶点与三角形三个顶点都有边相连，这样把这个三角形分成3个小三角形，在其中一个小三角形里面再放一个顶点，与这个小三角形的三个顶点都相邻即可。

证明不能超过9条边：
先挑出一个度数最少的顶点和它所关联的边，拿掉，剩下的图是一个4个顶点的平面图，至多有6条边（4个顶点的完全图只有6条边）。这个4个顶点的图很容易直接画出来，就是那个大三角形被分成3个小三角形的样子。然后可以直接看出被拿掉的那个顶点的度数至多是3，这样就至多9条边。

全部回答

1楼网友：想偏头吻你
2021-03-19 13:11

可以是曲线么。。。还是必须直线连接再看看别人怎么说的。

2楼网友：渡鹤影
2021-03-19 12:58

任意两条边不能交叉的话，应该就是构成三个拼在一起的三角形吧，7条

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