2cosx（1/2sinx+根号3/2cosx）求化简的详细步骤
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解决时间 2021-02-03 14:32
- 提问者网友：書生途
- 2021-02-03 09:13
2cosx（1/2sinx+根号3/2cosx）求化简的详细步骤
最佳答案
- 五星知识达人网友：痴妹与他
- 2021-02-03 09:56
2cosx[½sinx+(√3/2)cosx]
=sinxcosx+√3cos²x
=½(2sinxcosx)+(√3/2)·2cos²x
=½sin(2x)+(√3/2)[1+cos(2x)]
=½sin(2x)+(√3/2)cos(2x)+(√3/2)
=sin(2x)cos(π/3)+cos(2x)sin(π/3)+(√3/2)
=sin(2x+ π/3) + √3/2
=sinxcosx+√3cos²x
=½(2sinxcosx)+(√3/2)·2cos²x
=½sin(2x)+(√3/2)[1+cos(2x)]
=½sin(2x)+(√3/2)cos(2x)+(√3/2)
=sin(2x)cos(π/3)+cos(2x)sin(π/3)+(√3/2)
=sin(2x+ π/3) + √3/2
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