如图，△ABC中，AB=AC，点P、Q分别在AC、AB上，且AP=PQ=QC=BC，则∠A的大小是
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解决时间 2021-03-06 07:03
- 提问者网友：孤凫
- 2021-03-05 16:08
如图，△ABC中，AB=AC，点P、Q分别在AC、AB上，且AP=PQ=QC=BC，则∠A的大小是
最佳答案
- 五星知识达人网友：鸠书
- 2021-03-05 16:38
∵AB=AC，AP=PQ，QP=QC，QC=BC，∴∠ABC=∠ACB，∠A=∠AQP，∠QPC=∠QCP，∠BQC=∠B（等边对等角），设∠A=x°，则∠AQP=x°，∵在△AQP中，∠QPB是外角，∴∠QPC=∠A+∠AQP=2x°（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和），∵在△BCQ中，∠BQC是外角，∴∠BQC=∠ACQ+∠A（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和），∴∠BQC=3x°，∴∠B=3x°，∴∠ABC=3x°，∵在△ABC中，∠A+∠ACB+∠B=180°，∴x°+3x°+3x°=180°（三角形三个内角的和等于180°），解得x=（1807
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- 1楼网友：青灯有味
- 2021-03-05 17:17
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