下列方程：①x2+1=0；②x2+x=0；③x2+x-1=0；④x2-x=0，其中，没有实数根的方程是________．（填序号）
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解决时间 2021-04-06 01:43
- 提问者网友：原来太熟悉了会陌生
- 2021-04-05 02:35
下列方程：①x2+1=0；②x2+x=0；③x2+x-1=0；④x2-x=0，其中，没有实数根的方程是________．（填序号）
最佳答案
- 五星知识达人网友：不甚了了
- 2021-04-05 03:07
①解析分析：分别找出四个方程中二次项系数a，一次项系数b及常数项c，计算出根的判别式的值，选择根的判别式小于0的方程即为没有实数根的方程．解答：①x2+1=0，
∵△=b2-4ac=-4＜0，
∴此方程无实数根；
②x2+x=0，
∵△=b2-4ac=1＞0，
∴此方程有两个不相等的实数根；
③x2+x-1=0，
∵△=b2-4ac=5＞0，
∴此方程有两个不相等的实数根；
④x2-x=0，
∵△=b2-4ac=1＞0，
∴此方程有两个不相等的实数根，
则没有实数根的方程是①．
故
∵△=b2-4ac=-4＜0，
∴此方程无实数根；
②x2+x=0，
∵△=b2-4ac=1＞0，
∴此方程有两个不相等的实数根；
③x2+x-1=0，
∵△=b2-4ac=5＞0，
∴此方程有两个不相等的实数根；
④x2-x=0，
∵△=b2-4ac=1＞0，
∴此方程有两个不相等的实数根，
则没有实数根的方程是①．
故
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- 1楼网友：神的生死簿
- 2021-04-05 04:36
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