a,b,c依次为方程2的x次方+x=0,log以2为底x的对数=2和log以0.5为底x的对数=

的

2^x=3－x的根为a，log2^x=3－x的根为b，作出直线y=3－x及指数函数y=2^x、对数函数y=log2^x的图像，由于指数函数与对数函数的图像关于直线y=x对称，且y=x与直线y=3－x是垂直的，则点A、B关于直线y=x对称，所以A(a，b)、B(b，a)，由于A、B都在直线y=3－x上，坐标满足直线方程，从而a＋b=3

∵log以a为底x的对数=2 ∴a²=x =>a=x＾(1/2) ∵log以b为底x的对数=3 ∴b³=x =>b=x＾(1/3) ∵log以c为底x的对数=6 ∴c＾6=x =>c=x＾(1/6) ∴abc=x＾(1/2＋1/3＋1/6)=x＾1=x 则log以abc为底x的对数 =则log以x为底x的对数 =1

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