变速率,加速度推导式变速率圆周运动中法向加速度推导式中,单位切向量对时间求导为什么等于圆心角增量对时
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解决时间 2021-01-27 01:55
- 提问者网友：太高姿态
- 2021-01-26 18:21
变速率,加速度推导式变速率圆周运动中法向加速度推导式中,单位切向量对时间求导为什么等于圆心角增量对时
最佳答案
- 五星知识达人网友：千夜
- 2021-01-26 19:21
设 径向径向单位向量为er 法向单位向量为eτ 角动量 ω为正考虑eτ 增量 △eτ=eτ(t+△t)-eτ(t) 因为ω为正 所以 eτ(t+△t)-eτ(t) 方向指向圆心,即-er 方向考虑 △eτ,eτ(t+△t)和eτ(t) 构成的矢量三角形 对三角形的三条边｜△eτ｜,｜eτ(t+△t)｜,｜eτ(t)｜｜eτ(t+△t)｜=｜eτ(t)｜=1 ｜△eτ｜=｜eτ(t)｜×2sin(△θ/2) = 2sin(△θ/2) △θ为eτ(t+△t)和eτ(t) 夹角 △θ=｜ω｜△t当△t→0时,｜△eτ/△t｜= 2sin(△θ/2)/△t→2×△θ/2/△t=△θ/△t=｜ω ｜ 单位切向量对时间求导 △eτ/△t=-｜ω ｜er = ω×eτ 因为 er×eτ =ω /｜ω ｜ ω/｜ω ｜×eτ =-er
全部回答
- 1楼网友：毛毛
- 2021-01-26 19:28
和我的回答一样，看来我也对了
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