若点P（x0，y0）（x0y0≠0）在函数y=f（x）的图象上，y=f-1（x）为函数y=f（x）的反函数．设P1（y0，x0），P2（-y0，x0），P3（y0，-

若点P（x0，y0）（x0y0≠0）在函数y=f（x）的图象上，y=f-1（x）为函数y=f（x）的反函数．设P1（y0，x0），P2（-y0，x0），P3（y0，-x0），P4（-y0，-x0），则有A.点P1、P2、P3、P4有可能都在函数y=f-1（x）的图象上B.只有点P2不可能在函数y=f-1（x）的图象上C.只有点P3不可能在函数y=f-1（x）的图象上D.点P2、P3都不可能在函数y=f-1（x）的图象上

D解析分析：存在反函数的条件是原函数必须是一一对应的，然后根据反函数的性质可判定点P1、P2、P3、P4是否有可能在函数y=f-1（x）的图象上．解答：互为反函数的两个函数在各自定义域内有相同的单调性，单调函数才有反函数；存在反函数的条件是原函数必须是一一对应的根据点P（x0，y0）（x0y0≠0）在函数y=f（x）的图象上，则P1（y0，x0）在反函数y=f-1（x）的图象若点P1（y0，x0）与点P3（y0，-x0）都在反函数y=f-1（x）的图象上，则相同的横坐标对应两个函数值，不符合一一对应；若点P2（-y0，x0）在反函数图象上则点（x0，-y0）在函数y=f（x）的图象上，则相同的横坐标对应两个函数值，不符合一一对应；故点P2、P3都不可能在函数y=f-1（x）的图象上故选D．点评：本题主要考查了反函数，以及存在反函数的条件，同时考查了分析问题的能力，属于基础题．

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