平分圆x2+y2-6x+8=0且与直线y=x+1垂直的直线方程为________．

平分圆x2+y2-6x+8=0且与直线y=x+1垂直的直线方程为________．

x+y-3=0解析分析：把圆的方程化为标准方程，找出圆心坐标，由所求直线平分圆，得到圆心在所求直线上，再由所求直线与y=x+1垂直，根据两直线垂直时斜率的乘积为-1，求出所求直线的斜率，由圆心和求出的斜率写出所求直线的方程即可．解答：把圆的方程x2+y2-6x+8=0化为标准方程得：（x-3）2+y2=1，∴圆心坐标为（3，0），∵所求直线平分圆，∴圆心在所求直线上，又所求直线与直线y=x+1垂直，y=x+1的斜率为1，∴所求直线的斜率为-1，则所求直线的方程为y-0=-（x-3），即x+y-3=0．故

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