求曲线ρ^2=cos2θ所围成图形的面积
答案:1 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-03-23 23:30
- 提问者网友：人傍凄凉立暮秋
- 2021-03-23 07:36
求曲线ρ^2=cos2θ所围成图形的面积
最佳答案
- 五星知识达人网友：杯酒困英雄
- 2021-03-23 08:50
曲线 ρ^2 = cos2θ 为双纽线，由对称性得所围成图形的面积是
S = 2∫<-π/4,π/4> (1/2)ρ^2dθ = ∫<-π/4,π/4> cos2θdθ
= (1/2)[sin2θ)]<-π/4,π/4> = 1.
S = 2∫<-π/4,π/4> (1/2)ρ^2dθ = ∫<-π/4,π/4> cos2θdθ
= (1/2)[sin2θ)]<-π/4,π/4> = 1.
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